Могут ли уволить с работы если банк подал в суд, за невыплату по кредитной карте.

Ольга Николаевна, нет, это не основания для увольнения.

нет уволить могут за проступки предусмотренные ТК РФ, а обязательство перед 3 - ми лицами не является проступком перед Вашим работодателем